一个半径为R的球形带电体,其电荷密度ρ=A/r.求此带电体的场强分布

题目

一个半径为R的球形带电体,其电荷密度ρ=A/r.求此带电体的场强分布
请问本题为何用 4πr^ 2而不是 4/3πr^3 二者如何区分使用？
本人理解比较差

答案

考虑对称性 因为电荷密度ρ=A/r 因此ρ只和r有关 因此 在相同r的情况下ρ是相同的 因此考虑距球心出r的一个薄面上 带电荷量为ρS=4πr^2ρ因此到r处 球体带的总的电量为Q=∫4πr^2ρdr 而ρ=A/r因此积分的结果是Q=2...