已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式

已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式

题目
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式
同上.刚才打错了.
答案
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0+0+c=0
所以f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x++(a+b)
=f(x)+x+1
=ax^2+(b+1)x+1
对应项系数相等
所以2a+b=b+1
a+b=1
所以a=1/2,b=1/2
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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