已知f（x）为二次函数,若f(x)=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
题目
已知f（x）为二次函数,若f(x)=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
答案
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-f(x)=x+1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=x+1
2a=1 ,a+b=1
解得a=1/2 ,b=1/2
f(0)=c=0
所以f(x)=x²/2+x/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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