已知向量a＝(1，2)，向量b＝(x，−2)，且a⊥(a−b)，则实数x等于（　　） A.-4 B.4 C.0 D.9

题目

已知向量

a

＝(1，2)，向量

b

＝(x，−2)，且

a

⊥(

a

−

b

)，则实数x等于（　　）
A. -4
B. 4
C. 0
D. 9

答案

∵

a

⊥(

a

-

b

)∴

a

•(

a

-

b

)=0，
∴

a

•

a

 -

a

•

b

=0，
∴1+2×2-（1×x-2×2）═0，
∴x=9．
故选D．

①把

a

⊥(

a

−

b

)转化为

a

•(

a

−

b

)＝0②用坐标运算公式

a

•

b

=x₁x₂+y₁y₂

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查平面向量垂直转化为数量积为零，数量积及向量模的坐标运算．