等腰三角形的底边长为20,面积为10033,求这个三角形各角的大小.
题目
等腰三角形的底边长为20,面积为
,求这个三角形各角的大小.
答案
如图,AB=AC,BC=20,
作AD⊥BC于D,则BD=CD=
BC=10,
∵S
△ABC=
×20×AD=
,
∴AD=
,
在Rt△ABD中,tanB=
=
=
,
∴∠B=30°,
∵AB=AC,
∴∠C=30°,
∴∠A=180°-30°-30°=120°,
即这个三角形各角分别为30°,30°,120°.
AD⊥BC,根据等腰三角形的性质得BD=CD=
BC=10,再根据三角形面积公式计算出AD=
,然后在Rt△ABD中,利用∠B的正切可求出∠B,则根据等腰三角形的性质确定∠C的度数,接着利用三角形内角和定理计算出∠A.
解直角三角形.
本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了等腰三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点