如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_cm2.
题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm
2.
答案
方法一:
过点B作BE∥AC,交DC的延长线于点E,又AB∥CE,
∴四边形ACEB是平行四边形,又等腰梯形ABCD
∴BE=AC=DB=6cm,AB=CE,
∵AC⊥BD,
∴BE⊥BD,
∴△DBE是等腰直角三角形,
∴S
等腰梯形ABCD=
=
=
=S
△DBE=
=6×6÷2
=18(cm
2).
方法二:
∵BD是△ADB和△CDB的公共底边,又AC⊥BD,
∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高,
∴梯形ABCD的面积=△ADB面积+△CDB面积=
BD×AC=6×
=18(cm
2).
故答案为:18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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