求二次根式2x2+4x+10的最小值,并求此时x的值.

求二次根式2x2+4x+10的最小值,并求此时x的值.

题目
求二次根式
2x2+4x+10
的最小值,并求此时x的值.
答案
2x2+4x+10
=
2(x+1)2+8

∴当x=-1时,二次根式
2x2+4x+10
的最小值为2
2
首先将原式进行配方,进而利用偶次方的性质求出最小值.

二次根式的性质与化简.

此题主要考查了配方法的应用,正确配方得出是解题关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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