已知a+b=1,ab=-2分之1 求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值

题目

已知a+b=1,ab=-2分之1 求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值

答案

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=3
a-b=±√3
a=(1±√3)/2
a(a+b)(a-b)-(a+b)^2=(1±√3)/2*1*(±√3)-1^2=(±√3+3)/2-1=(1±√3)/2