设P是曲线y2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点P到x=-1的距离之和的最小值为_.
题目
设P是曲线y2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点P到x=-1的距离之和的最小值为______.
答案
∵y
2=4x的准线方程为:x=-1,
设曲线y
2=4x的焦点为F,则F(1,0),设曲线y
2=4x上的动点P(x
0,y
0),
P点在曲线y
2=4x上的准线l:x=-1上的射影为M,由抛物线的定义可知,|PM|=|PF|,
又A(-1,2),
∴|AF|=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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