曲线y=x^3+x-2上一点P处的切线l平行于直线4x-y-1=0,则P点的坐标为?

题目

曲线y=x^3+x-2上一点P处的切线l平行于直线4x-y-1=0,则P点的坐标为?

答案

设切线为4x-y+b=0,斜率K=4,
曲线方程求导,y'=3x²+1=k=4
求出x=±1,y'=3*1+1=4,再代入曲线方程求出y=0或-4,
P(1,0)或P(-1,-4)