“开方开不尽的数是无理数”,这句话对吗?
题目
“开方开不尽的数是无理数”,这句话对吗?
答案
不对,无理数的定义并不是这样的．
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.
开方开不尽的数有可能是有理数,例如3和7等等．
平方根是无限不循环小数的话就是无理数,例如根号7就是无理数．或者其他无限不循环小数都是无理数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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