已知两个自然数的差为2，他们的最小公倍数与最大公约数之差为142．求这两个自然数．
题目
已知两个自然数的差为2，他们的最小公倍数与最大公约数之差为142．求这两个自然数．
答案
设其中一个自然数为x，另一个位x+2，
（1）当（x，x+2）=1时，[x，x+2]=142+1=143，
而（x，x+2）×[x，x+2]=1×143=11×13=x×（x+2）
所以x=11，x+2=13；
（2）当（x，x+2）=2时，[x，x+2]=142+2=144，
而（x，x+2）×[x，x+2]=2×144=16×18=x×（x+2）
所以x=16，x+2=18
答：这两个自然数为11和13或16和18．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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