已知两个自然数的差为2,他们的最小公倍数与最大公约数之差为142.求这两个自然数.

已知两个自然数的差为2,他们的最小公倍数与最大公约数之差为142.求这两个自然数.

题目
已知两个自然数的差为2,他们的最小公倍数与最大公约数之差为142.求这两个自然数.
答案
设其中一个自然数为x,另一个位x+2,
(1)当(x,x+2)=1时,[x,x+2]=142+1=143,
而(x,x+2)×[x,x+2]=1×143=11×13=x×(x+2)
所以x=11,x+2=13;
(2)当(x,x+2)=2时,[x,x+2]=142+2=144,
而(x,x+2)×[x,x+2]=2×144=16×18=x×(x+2)
所以x=16,x+2=18
答:这两个自然数为11和13或16和18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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