已知方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
题目
已知方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
答案
由题意,根据韦达定理可得
∵方程2(k+1)x
2+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴
| △=16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0 | −<0 | >0 |
| |
∴
| k2+k−2≤0 | k(k+1)>0 | (3k−2)(k+1)>0 |
| |
∴
∴-2≤k<-1或
<k≤1∴实数k的取值范围是[-2,-1)∪(
,1]
方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根,则两根之和小于0.两根之积大于0,故可建立不等式组,从而可求实数k的取值范围.
一元二次方程的根的分布与系数的关系.
本题以方程为载体,考查方程根的研究,解题的关键是利用韦达定理,构建不等式组.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 今天是星期二,从今天算起第100天是星期几?
- 已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),动圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
- 设集合m={x|x属于z,6/2-x属于z}用列举法表示集合m
- 两袋糖的质量比是4:1;从甲袋中取出13千克糖放入乙袋;这时两袋糖的质量比是7:5;求两袋糖的质量和
- 一次函数,y=kx+b,当1≤x≤4是,3≤y≤6,则k的值是
- 如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=_.
- 在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,
- ONE_______ ( 填序数词 )
- 仿句:这微笑,使...使...使...
- 旱地作物(如玉米、大豆),若长期水淹,就会死亡,死亡的根本原因是( ) A.水分太多 B.氧气缺乏 C.无机盐太少 D.温度太低
热门考点