已知a加a的负1次方等于3,求a的5次方加a的负5次方等于多少

题目

已知a加a的负1次方等于3,求a的5次方加a的负5次方等于多少

答案

a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=7
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=3*6=18
a^5+1/a^5=(a^2+1/a^2)(a^3+1/a^3)-(a+1/a)
=7*18-3
=123