已知三角形ABC三边a.b.c满足b²-2ac=c²-2ab,判断三角形ABC的形状.

题目

已知三角形ABC三边a.b.c满足b²-2ac=c²-2ab,判断三角形ABC的形状.

答案

b²-c²＋2ab-2ac=0
（b＋c）（b-c）＋2a（b-c）=0
（b-c）（b＋c＋2a）=0
即
b-c=0
b=c
所以三角形是等腰三角形.