如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.
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如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.
题目
如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.
答案
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∵在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,
∵AB边上的中线DC=4,
∴AB=2CD=8,
∴BC=
1
2
AB=4,
由勾股定理得:AC=4
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