设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b于两坐标轴有三个交点

题目

设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b于两坐标轴有三个交点
设平面直角坐标系xoy中,设二次函数
f(X)=x^2+2x+b(x属于R)
的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为c.求:
(1)求实数b的取值范围
(2)求圆c的方程
(3)圆c是否经过某定点?请证明你的结论[答案为过（-2,-1）点,

答案

(1).∵图象与两坐标轴有三个交点∴b≠0且△＝4－4b＞0∴b＜1且b≠0(2).设圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0令y=0x²+Dx+F=0这与x²+2x+b=0是同一个方程,D=2,F=b．令x=0y²+Ey+F=0,方程有一个根为...