已知直线L过点P（-1,2）,且点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,求直线L的方程

题目

已知直线L过点P（-1,2）,且点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,求直线L的方程

答案

我采用数形结合的方法
点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,共有两种可能
第一种可能是L平行于直线MN,所以kL=kMN=(yM-yN)/(xM-xN)=2/3
所以L的点斜式为y-2=2/3(x+1),整理得2x-3y+8-0
第二种可能是直线L过MN的中点,MN中点坐标为(-1,3)
所得直线方程为x=-1