函数F(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?

题目

函数F(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?
(1/2)在锐角三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.向量P=(1－sinA，12/7)，向量Q=(cos2A，2sinA)，且(2/2)向量P平行于向量Q 一求sinA的值？二若b=2，三角形ABC的面积为3，求a？

答案

f(x)=cos2x+2sinx=1-2(sinx)^2+2sinx 令t=sinxf(x)=-2(t^2-t)+1=-2(t^2-t+1/4)+3/2 =-2(t-1/2)^2+3/2 t 属于 [-1,1]t-1/2 属于 [-3/2,1/2](t-1/2)^2 属于 [1/4,9/4]f(x) 属于 [-3,1]