如图,等腰△ABC内接于⊙O,BA=CA,弦CD平分∠ACB,交AB于点H,过点B作AD的平行线分别交AC,DC于点E,F. (1)求证:CF=BF; (2)若BH=DH=1,求FH的值.
题目
如图,等腰△ABC内接于⊙O,BA=CA,弦CD平分∠ACB,交AB于点H,过点B作AD的平行线分别交AC,DC于点E,F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若BH=DH=1,求FH的值.
答案
证明:(1)∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∵∠BCD=∠DAB,∴∠ACD=∠DAB,∴BE∥AD,∴∠EBA=∠DAB,∴∠ACD=∠ABE,∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∴∠FCB=∠FBC,∴CF=BF;(2)连接DB,∵BH=DH,∴∠HDB=∠HBD,∴∠...
举一反三
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