若不等式ax的平方+x+a小于0的解集为空集,则实数a的取值范围

题目

若不等式ax的平方+x+a小于0的解集为空集,则实数a的取值范围
没括号的

答案

解集为空,
即不等式ax^2+x+a0,△≤0
△=1-4a^2≤0
4a^2≥1
a^2≥1/4
a≥1/2或a≤-1/2（舍去）
所以a的范围是a≥1/2