(1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos方2分之B-1),且m

题目

(1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos方2分之B-1),且m

答案

m//n,则：2sinB/cos2B=(－√3)/[2cos²(B/2)－1],即2sinB/cos2B=(－√3)/cosB,√3cos2B＋2sinBcosB=0,√3cos2B＋sin2B=0,sin(2B＋π/3)=0,得：B=π/3