已知/a/分之a+b分之/b/+/c/分之c=1.求（abc分之abc的绝对值）的2011次方除（/ab/分之bc乘/bc/分之ac乘/ca/

题目

已知/a/分之a+b分之/b/+/c/分之c=1.求（abc分之abc的绝对值）的2011次方除（/ab/分之bc乘/bc/分之ac乘/ca/
分之ab (/ /为绝对值）

答案

a/|a|+|b|/b+|c|/c=1
|a|>0 ,|b|>0 ,|c|>0
a,b,c一定有两个正数,一个负数.
设a ,b正,则c负：
（|abc|/abc)^1999÷(bc/|ab|x ac/|bc|x ab/|ac|)=(-1)^1999÷(bc/abx(ac/-bc)x(ab/-ac))
=-1÷1=-1
设a,c正,则b负:：
（|abc|/abc)^1999÷(bc/|ab|x ac/|bc|x ab/|ac|)=(-1)^1999÷((bc/-ab)x(ac/-bc)x(ab/ac))
=-1÷1=-1
设b,c正,则a负
（|abc|/abc)^1999÷(bc/|ab|x ac/|bc|x ab/|ac|)=(-1)^1999÷((bc/-ab)x(ac/bc)x(ab/-ac))
=-1÷1=-1
所以三种情况都是-1