已知函数f(x)=x的3次方-a（x平方）-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷）上是增加的,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x的3次方-a（x平方）-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷）上是增加的,求实数a的取值范围.
答案
对函数f（x）=x3-ax2-3x进行求导,转化成f′（x）在[1,+∞）上恒有f′（x）≥0,求出参数a的取值范围．y=3x2-2ax-3,∵f（x）在[1,+∞）上是增函数,∴f′（x）在[1,+∞）上恒有f′（x）≥0,即3x2-2ax-3...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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