求y=(x-1)e^（pi/2+arctanx）的渐进线

题目

求y=(x-1)e^（pi/2+arctanx）的渐进线
答案是y=e^pi *(x-2)和y=x-2我求得是y=e^pi *(x-1)和y=x-1郁闷中啊,我怎么也找不到我错在哪里啊,请高手指教下,我觉得满意的,

答案

求得直线的斜率k后再求截矩b.b=y-kx取极限.
以当x趋于负无穷时为例,
b=lim(x-1)e^（pi/2+arctanx）-x
=limx(e^（pi/2+arctanx)-1)-lime^（pi/2+arctanx）
=-1-1=-2
( 前一个极限可以用洛必达法则做）.