函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求?

题目

函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求?

答案

y=√(x²-2x+2)+√(x²-10x+34)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-5)²+(0+3)²],故该式的几何意义是,x轴上的一动点P(x,0)到两点M(1,1),N(5,-3)的距离和,即y=|PM|+|PN|.由“直线段最短”可知,y=|P...