函数f(x)=2√2sinx·sin﹙x+π/4﹚ 1、求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合

题目

函数f(x)=2√2sinx·sin﹙x+π/4﹚ 1、求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合

答案

f(x)=2√2sinx·sin﹙x+π/4﹚=2√2sinx·(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4﹚=2√2sinx·(√2/2sinx+√2/2cosx﹚=2sin^2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1当sin(2x-π/4)=1,时f(x)最大值=√2+1此时 2x-π/4=2kπ...