若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
题目
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
>=10+2*3( (9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 )
最小值为16(x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?
答案
x+y=﹙x+y﹚×1=﹙x+y﹚·﹙1/x+9/y﹚
=1+9x/y+y/x+9
=10+y/x+9x/y
≥10+2√[﹙y/x﹚·﹙9y/x﹚]
=10+2√9
=16
∴ x+y≥16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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