设抛物线C1的方程为y=1/20x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为 _ .

设抛物线C1的方程为y=1/20x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为 _ .

题目
设抛物线C1的方程为y=
1
20
x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为 ___ .
答案
方程y=120x2可化为x2=20y,它的焦点为F(0,5),∴点E的坐标为(0,-5),根据题意,知曲线C2是焦点在y轴上的双曲线,设方程为y2a2-x2b2=1,(a>0,b>0),则2a=6,a=3,又c=5,b2=c2-a2=16,∴曲线C2上的标准方...
根据题意,知曲线C2是焦点在y轴上的双曲线,设方程为
y2
a2
x2
b2
=1
,(a>0,b>0),由此能求出曲线C2上的标准方程.

双曲线的标准方程.

本题考查曲线C2的标准方程的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意双曲线性质的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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