一、 一个多边形的每一个外角都等于72° 这个多变形是几边形?他的每个内角是多少度?下面还有两题 需过

题目

一、 一个多边形的每一个外角都等于72° 这个多变形是几边形?他的每个内角是多少度?下面还有两题 需过
二、一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和他相邻的内角的2/3,求这个多边形的边数及内角和.三、一个多边形的最大外角为85°,其他外角依次减少10°,求这个多边形的边数 （ 急）

答案

360/72=5
180(5-2)=3*180=5*α α=108
2) 设 内角 α 是n边形
2nα/3=360 得 nα=540
nα=180（n-2） 所以 n-2=3 所以 n=5 α=108
3）外角成差数列 外角的读数为 85-10n
（85+85-10n）n/2=360
得 n=8或 n=9
因为 85-10n＞0 所以 n＜8.5
所以 n=8