已知R是实数集，M＝{x|2x＜1}，N＝{y|y＝x−1}，则N∩∁RM=（　　） A.（1，2） B.[0，2] C.∅ D.[1，2]

题目

已知R是实数集，M＝{x|

2

x

＜1}，N＝{y|y＝

x−1

}，则N∩∁_RM=（　　）
A. （1，2）
B. [0，2]
C. ∅
D. [1，2]

答案

∵M={x|

2

x

＜1}={x|x＜0，或x＞2}，N={y|y=

x−1

}={y|y≥0 }，
故有 N∩C_RM={y|y≥0 }∩{x|x＜0，或x＞2}=[0，+∞）∩（（-∞，0）∪（2，+∞））
=[0，2]，
故选 B．

先化简2个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出C_RM，再按照交集的定义求出N∩C_RM．

本题考点：交集及其运算；补集及其运算；函数的值域；其他不等式的解法．

考点点评：本题考查函数的值域求法，不等式的解法，以及求2个集合的补集和交集的方法．