若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.

题目

若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.
如果只设两边直角边为a、b.

答案

答：设直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2)依据题意知道：a+b+√(a^2+b^2)=D（把I更改为D,主要是怕把I误解为数字1了）解法一：D=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)√(2S)=(2+2√2)*√S所以：D^2>=(4+8√2+8)*S所...