在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn＝（1/2）的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式

题目

在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn＝（1/2）的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式
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答案

设数列{an}的公差为d
b1b2b3=（1/2）^a1 .(1/2)^a2 .(1/2)^a3 =(1/2)^(a1+a2+a3)=(1/2)^6
∴a1+a2+a3=6
a1+a1+d+a1+2d=6
∵a1=1
所以可以求得d=1
∴an=1+(n-1)=n