有n个样子相同的球,其中一个重量不一样,用天平称几次可以称出来?

题目

有n个样子相同的球,其中一个重量不一样,用天平称几次可以称出来?

答案

用三分法.
N=3K时,天平左右分别放K,平了,则说明要找的球在剩下的K个里.不平,如果知道要找的球是重了还是轻了,就可以根据天平倾斜方面确定在哪个K中.如果不知道是重了还是轻了,还得称一次,用左右任一边的K个换天平下边的K个.这样,就确定了,要找的球是在哪K个中.
N=3K+1,天平左右分别放K,同上,可以确定,要找的球是在哪K个中或是在K+1个中.
N=K+2,同样在天平两边各放K个,确定要找的在哪K个或者K+2个中.
然后,将上面的确定的K或K+1或K+2再三分,确定更小的一个范围.
直到,最终确定,要找的球是在哪3个或4个或5个中.再进行一次三分,就可以找出了.