已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.
题目
答案
x2-(2k+1)x+4k-2=0,
整理得(x-2)[x-(2k-1)]=0,
∴x1=2,x2=2k-1,
当a=4为等腰△ABC的底边,则有b=c,
因为b、c恰是这个方程的两根,则2=2k-1,
解得k=1.5,
则三角形的三边长分别为:2,2,4,
∵2+2=4,这不满足三角形三边的关系,舍去;
当a=4为等腰△ABC的腰,
因为b、c恰是这个方程的两根,所以只能2k-1=4,
则三角形三边长分别为:2,4,4,
此时三角形的周长为2+4+4=10.
∴△ABC的周长为10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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