跳伞表演被称为“空中芭蕾”,跳伞运动员为了在空中做各种组合造型,离开飞机后并不马上打开降落伞,而先是在空中自由“飞翔”一段时间,然后再打开降落伞.设在一次表演中,某运动员从350m高空离开飞机,自由下
题目
跳伞表演被称为“空中芭蕾”,跳伞运动员为了在空中做各种组合造型,离开飞机后并不马上打开降落伞,而先是在空中自由“飞翔”一段时间,然后再打开降落伞.设在一次表演中,某运动员从350m高空离开飞机,自由下落一段距离后打开降落伞,以2m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时速度为4m/s,则跳伞员自由下落的高度为多少米?(取g=10m/s2)
一楼,是求高度哦> < 你修改下吧
答案
设从离开飞机到开伞段为匀加速,路程S1,时间t1,加速度g=10m/s^2,开伞时速度Vt1;
从开伞到落地段为匀减速,路程为S2,时间t2,加速度a=2m/s^2落地速度Vt2=4m/s.
题设完毕.
总路程S=S1+S2=350 (1)
S1=0*t1+1/2*g*t1^2-->S1=5*t1^2 (2)
S2段理解为从落地到开伞的反向匀加速运动,便于计算 S2=Vt2*t2+1/2*a*t2^2-->S2=4*t2+t2^2 (3)
Vt1=0+g*t1-->Vt1=10*t1 (4)
Vt2=Vt1-a*t2-->4=Vt1-2*Vt2 (5)
将(2)(3)代入(1)中得
5*t1^2+4*t2+t2^2=350 (6)
将(4)代入(5)中得
4=10*t1-2*t2 -->t2=5*t1-2 (7)
将(7)代入(6)中得
5*t1^2+20*t1-8+25*t1^2-20*t1+4=350 -->30t1^2=354-->t1^2=11.8-->t1=3.44s (8)
将(8)代入(2)中得
S1=59m
将(8)代入(7)中得
t2=15.2s
运动总时间t=t1+t2=3.44+15.2=18.64s
过程有点复杂,不过思路很清晰,楼主慢慢看吧~~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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