如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE=_度．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE=______度．

答案

∵AB=AC，
∴设∠B=∠C=x度，∠EDC=a，
∵∠DEA是△DCE的外角，故∠DEA=x+a，
在等腰三角形ADE中，AE=AD，
∴∠ADE=x+a．
在△ABD中，x+20=x+a+a，
解得a=10，
则∠CDE=10度．故填10．