观察下列各图形发现第一个图形中有1个三角形第二个有3个三角形第三个有6个三角形第100个有几个三角形

观察下列各图形发现第一个图形中有1个三角形第二个有3个三角形第三个有6个三角形第100个有几个三角形

题目
观察下列各图形发现第一个图形中有1个三角形第二个有3个三角形第三个有6个三角形第100个有几个三角形
答案
根据前三个三角形得出规律为:N=n(n+1)/2
所以当n=100时,N=5050
即有5050个三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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