点P(x,y)在函数y=31−x24的图象上运动,则2x-y的最大值与最小值之比为_.
题目
点P(x,y)在函数
y=3的图象上运动,则2x-y的最大值与最小值之比为______.
答案
函数y=31−x24即x24+y29=1(y≥0),表示椭圆的上半圆,与x轴的交点坐标为(-2,0),(2,0)设z=2x-y,即y=2x-z,几何意义是直线在y轴上截距的相反数,当直线与曲线相切时,纵截距最大,过(2,0)时,纵截距最小...
函数
y=3即
+=1(y≥0),表示椭圆的上半圆,与x轴的交点坐标为(-2,0),(2,0),设z=2x-y,即y=2x-z,几何意义是直线在y轴上截距的相反数,当直线与曲线相切时,纵截距最大,过(2,0)时,纵截距最小.
圆锥曲线的综合;简单线性规划.
本题考查圆锥曲线的综合,考查函数最值的求解,解题的关键是明确函数的意义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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