在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
答案
证明:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,
∴a
2+b
2=c
2,sinA=
,sinB=
,
∴sin
2A+sin
2B=(
)
2+(
)
2=
=1,
即sin
2A+sin
2B=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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