函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期

函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期

题目
函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期
答案
上下除以cos2x
sin2x/cos2x=tan2x
所以f(x)=(1+tan2x)/(1-tanx)
tanπ/4=1
所以f(x)=(tanπ/4+tan2x)/(1-tanπ/4tanx)
=tan(π/4+2x)
所以T=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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