若 a ,b为有理数,且2a的二次方-2ab+b的二次方+4a+4=0,则a+b=

题目

若 a ,b为有理数,且2a的二次方-2ab+b的二次方+4a+4=0,则a+b=

答案

2a的二次方-2ab+b的二次方+4a+4=0
a^2-2ab+b^2+a^2+4a+4=0
(a-b)^2+(a+2)^2=0
因为(a-b)^2>=0 (a+2)^2>=0
所以(a-b)^2=(a+2)^2=0
a-b=a+2=0
a=b=-2
a+b=-2-2=-4