如果方程组3x+y＝kx+3y＝2的解x，y满足：x+y＜2，求k的取值范围．

题目

如果方程组

3x+y＝k x+3y＝2

的解x，y满足：x+y＜2，求k的取值范围．

答案

根据题意得4（x+y）=k+2，即x+y=

k+2

4

，
代入得：

k+2

4

＜2，
去分母得：k+2＜8，
解得：k＜6．

将k看做已知数，表示出x与y，代入x+y＜2列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

本题考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．