若方程组3x+y=k+1 x+3y =3的解为x,y,且x+y>0,则k的取值范围是

题目

若方程组3x+y=k+1 x+3y =3的解为x,y,且x+y>0,则k的取值范围是

答案

3x+y=k+1 ①
x+3y =3 ②
①+②：
4x+4y=k+4
∵x+y＞0
∴4x+4y＞0
∴k+4＞0
∴k＞-4