如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上
题目
如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则( )
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小相等
答案
A、a、c两点的线速度大小相等,b、c两点的角速度相等,根据v=rω,c的线速度大于b的线速度,则a、c两点的线速度不等.故A错误,C正确;
B、a、c的线速度相等,根据v=rω,知角速度不等,但b、c角速度相等,所以a、b两点的角速度不等.故B错误;
D、根据a=rω
2 得,d点的向心加速度是c点的2倍,根据a=
知,a的向心加速度是c的2倍,所以a、d两点的向心加速度相等.故D正确.
故选:CD.
共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等,根据v=rω,a=rω
2 =
可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小.
本题考点: 线速度、角速度和周期、转速;向心加速度.
考点点评: 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系,以及知道共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等.
举一反三
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