已知函数f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 （1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调

题目

已知函数f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 （1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调
（1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调递增区间
（2）若x∈[-π/3,π/4]求函数f（x）的最大值和最小值

答案

f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 =4sinx(1/2cosx-√3/2sinx)+√3=2sinxcosx-2√3sin²x+√3=sin2x-2√3sin²x+√3(sin²x+cos²x)=sin2x+√3cos²x-√3sin²x=sin2x+√3(cos²x-sin²...