如图．已知OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，若∠COE=45°，求∠AOD的度数．

题目

如图．已知OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，若∠COE=45°，求∠AOD的度数．

答案

∵OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=

1

2

（∠AOD+∠BOD），∠BOE=

1

2

∠BOD，
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=

1

2

（∠AOD+∠BOD）-

1

2

∠BOD=

1

2

∠AOD，
∵∠COE=45°，
∴

1

2

∠AOD=45°，
∴∠AOD=90°．