质量不计的细弹簧的劲度系数k=100N/m，原长L=20cm，弹簧一端固定一质量m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆周运动，运动时弹簧与水平面平行，

题目

质量不计的细弹簧的劲度系数k=100N/m，原长L=20cm，弹簧一端固定一质量m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆周运动，运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性线度，求：
（1）小球做圆周运动的角速度ω为多少？
（2）小球所受弹簧的拉力F为多大？

答案

（1）设小球做圆周运动时弹簧的形变量为x，由题意有：
kx=

mv2

L+x

…①
v=（L+x）ω…②
由①②可得：ω=

20

3

rad/s
（2）根据牛顿第二定律得，弹簧的拉力为：F=mωv=0.75×

20

3

×2N=10N．
答：（1）小球做圆周运动的角速度ω为

20

3

rad/s；
（2）小球所受弹簧的拉力F为10N．