已知集合A={x|x∈R|(a2-1)x2+(a+1)x+1=0}中有且仅有一个元素,求a的值.
题目
已知集合A={x|x∈R|(a2-1)x2+(a+1)x+1=0}中有且仅有一个元素,求a的值.
答案
∵集合A={x|x∈R|(a
2-1)x
2+(a+1)x+1=0}中有且仅有一个元素,
∴方程(a
2-1)x
2+(a+1)x+1=0有且只有一个实数根;
∴①当a
2-1=0,a+1≠0时,
a=1;
②当a
2-1≠0,
(a+1)
2-4×(a
2-1)=0
解得,a=-1(舍去)或a=
;
∴a=1或
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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