如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除?

题目

如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除?

答案

没有楼上解得那么麻烦,而且如果知道n(n+1)(2n+1)=1^2+2^2...+n^2,也不用证了,思路：只要能证明n(n+1)(2n+1)能同时被2和3整除,n(n+1)(2n+1)就能被6整除.证：n,n+1必为一奇一偶,n(n+1)(2n+1)能被2整除.是否能被3整除,...